Question

（2013?北京模擬）有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地．乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙． 那么，甲出發(fā)后需要多少分鐘才能追上乙？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與丙用50分鐘所走的距離相等，所以丙的速度是乙的

40

50

；甲用100分鐘所走的距離與丙用130分鐘所走的距離相等．故丙用130分鐘所走的距離，乙用了：130×

40

50

=104（分鐘），即甲用100分鐘走的距離，乙用104分鐘走完．由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當(dāng)甲追上乙時(shí)，設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘，由此可得方程：

100

104

=

x

x+20

．

解答：解：丙用130分鐘所走的距離，乙用了：
130×

40

50

=104（分鐘），
設(shè)甲用了x分鐘，可得：

100

104

=

x

x+20

，
104x=100（x+20），
104x=100x+2000，
  4x=2000，
  x=500．
答：甲出發(fā)后需要500分鐘才能追上乙．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)行駛相同的距離、所用時(shí)間與速度成反比求出他們的速度比是完成本題的關(guān)鍵．