Question

3．某校舉行 2014 年校園歌手大獎賽，共有11位評委給一位歌手的打分如下：

9.7

9.7

9.8

9.6

9.5

9.6

9.4

9.1

9.4

9.6

9.6

（1）經計算這組數據的平均數是9.5分，則中位數、眾數各是多少？（結果保留一位小數）
（2）11個評委中按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？你認為這樣做是否有道理？為什么？
答：
（1）中位數9.6分，眾數9.6分，
（2）9.567分．

Answer 1

分析 （1）求平均數，根據“總數÷個數=平均數”進行解答即可；中位數即把11個數字，按從大到小（或從小到大）的順序排列，中間的那個數；眾數是最多的那個數；
（2）根據“總數÷個數=平均數”，用9個數的和除以9即可；去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數據的影響，使結果更合理．

解答 解：（1）11個數字，按從大到小的順序排列：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
中間的那個數是9.6，所以中位數是9.6；
在這組數據中出現次數最多的是9.6，所以眾數為：9.6；
（2）去掉一個最高分9.8，一個最低分9.1，
（9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4）÷9，
=86.1÷9，
≈9.567，
去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數據的影響，使結果更合理這樣有道理，這樣更公平、公正．
答：（1）中位數是9.6，眾數是9.6．
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的評分方法來計算，平均分是9.567．
故答案為：9.6，9.6，9.567分．

點評 解答此題應結合題意和中位數和眾數和平均數的計算方法進行解答即可．