Question

10．下列說法中，正確的是（　　）

• A． 任何兩個自然數的乘積都是合數
• B． a，b兩數都是7的倍數，那么a+b的和也是7的倍數
• C． 是2和3的倍數的最小三位數是120
• D． 三個連續的自然數中，至少有一個是合數

Answer 1

分析 （1）在自然數中除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數；
（2）根據倍數的意義，a，b兩數都是7的倍數，那么a+b的和含有因數7的倍數，所以a+b的和也是7的倍數；
（3）能同時被2、3整除的數的特征是個位上的數字必須是偶數，且各個數位上的數字之和能被3整除；
（4）在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，最小的質數是2，1既不是質數也不是合數，則三個連續的自然數0、1、2，都不是合數，解答即可．

解答 解：A、1×2=2，2不是合數，A錯誤；
B、a，b兩數都是7的倍數，那么a+b的和也是7的倍數，B正確；
C、是2和3的倍數的最小三位數是102，C錯誤；
D、三個連續的自然數中0、1、2中，沒有合數，D錯誤．
故選：B．

點評 此題考查了質數、合數的意義及2、3倍數的特征的靈活運用．