Question

14．制造一批零件，按計劃18天可以完成它的$\frac{1}{3}$．如果工作4天后，工作效率提高了$\frac{1}{5}$，那么完成這批零件實際一共需要多少天？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用計劃18天可以完成的工作量除以18，求出計劃每天完成這批零件的幾分之幾；再根據工作量=工作效率×工作時間，用計劃的工作效率乘4，求出按照計劃4天完成了這批零件的幾分之幾，進而求出剩下的工作量是多少；然后用計劃的工作效率乘1+$\frac{1}{5}$，求出實際的工作效率是多少；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以實際的工作效率，求出還需要多少天完成這批零件，再用它加上4，求出完成這批零件實際一共需要多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}÷18$×4）÷[$\frac{1}{3}÷18$×（1+$\frac{1}{5}$）]+4
=（1-$\frac{2}{27}$）÷[$\frac{1}{54}$×$\frac{6}{5}$]+4
=$\frac{25}{27}$÷$\frac{1}{45}$+4
=41$\frac{2}{3}$+4
=45$\frac{2}{3}$（天）
答：完成這批零件實際一共需要45$\frac{2}{3}$天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出實際每天完成這批零件的幾分之幾．