Question

如圖，已知梯形ABCD中AD=BC，三角形AOD的面積比三角形BOC的面積少12平方厘米，梯形ABCD的面積________．

Answer 1

28
分析：由等底等高的三角形面積相等可知三角形ABC與三角形BDC面積相等，所以三角形AOB與三角形DOC面積也相等，所以三角形ABD的面積比三角形BDC的面積少12平方厘米，再根據(jù)AD=BC，這一條件可知三角形ABD的面積與三角形BDC的面積比，列出方程即可解答．
解答：因為三角形ABC與三角形BDC面積相等，所以三角形AOB與三角形DOC面積也相等，
所以三角形ABD的面積比三角形BDC的面積少12平方厘米，
又因為AD=BC，所以三角形ABD的面積：三角形BDC的面積=2：5，
設三角形ABD的面積為2x，則三角形BDC的面積為5x，
5x-2x=12
x=4，
所以三角形ABD的面積為2×4=8，三角形BDC的面積為5×4=20，
所以梯形ABCD的面積=8+20=28平方厘米．
故答案為：28．
點評：本題主要考查相似三角形的面積，此題將求梯形的面積轉化為求兩個成比例的三角形面積是解題的關鍵．