Question

如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5平方厘米，求陰影部分面積？

Answer 1

解：ABC高是：5×2÷5=2（厘米），
ACD面積是：2×2÷2=2（平方厘米），
因為三角形AOD與三角形BOC相似，
設三角形AOD的高為x厘米，則三角形BOC的高為2-x厘米，
所以x：（2-x）=2：5，
5x=4-2x，
7x=4，
x=，
三角形AOD的面積是：2×÷2=（平方厘米），
三角形COD面積是：2-=（平方厘米），
答：陰影部分的面積是平方厘米．
分析：根據三角形ABC的面積為5平方厘米，BC=5厘米，可以求出三角形ABC的高，即三角形ADC的高，由此即可求出三角形ACD的面積，再根據三角形AOD與三角形BOC相似，得出對應邊的比等于對應高的比，求出三角形AOD的高，進而求出三角形AOD的面積，繼而求出陰影部分的面積．
點評：本題主要是靈活利用三角形的面積公式與三角形的相似性解決問題．