如圖，表示兩條相交的公路，現要在的內部建一個物流中心．設計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點的距離為1000米．

（1）若要以的比例尺畫設計圖，求物流中心到公路交叉處點的圖上距離；

（2）在圖中畫出物流中心的位置．

如圖，AB，AC表示兩條相交的公路，現要在∠BAC的內部建一個物流中心．設計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處A點的距離為1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺畫設計圖，求物流中心到公路交叉處A點的圖上距離；
（2）在圖中畫出物流中心的位置P．