Question

有大、中、小三個長方體水池，它們的口都是正方形分別是5分米、3分米、2分米，現在把兩塊石頭分別放入中、小水池內，這兩個水池的水面分別升高6厘米和4厘米，如果這兩塊石頭都沉入大水池中，那么大水池的水面將升高多少厘米？

Answer 1

分析：有大、中、小三個正方形的水池，可知這三個水池底面都是正方形的，把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，可知底面是不變的，只是水面會升高，升高那部分水的體積就是所放碎石的體積，利用長方體的體積公式=長×寬×高求出兩堆碎石的體積；再將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，底面變了，體積沒變，水面升高的那部分水的體積就是兩堆碎石的體積，那就用兩堆碎石的體積除以大正方形水池的底面積即可求出．

解答：解：5分米=50厘米，3分米=30厘米，2分米=20厘米，
放中池里碎石的體積：30×30×6=5400（立方厘米），
放小池里碎石的體積：20×20×4=1600（立方厘米），
兩堆碎石總體積：5400+1600=7000（立方厘米），
大水池的水面升高：7000÷（50×50）=2.8（厘米），
答：大水池的水面升高了2.8厘米．

點評：此題主要是利用規則圖形長方體的體積公式，來將不規則固體借助水的流動性變成規則的形狀，底面是不變的，水面升高那部分體積就是不規則物體的體積，再利用體積公式解答即可．