Question

8．2÷13的商用循環小數表示為0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，是商的小數點后面第2000位上的數字是5．

Answer 1

分析 把2÷13的商用循環小數表示出來，看看循環節有幾位小數，然后用2000除以循環節的位數即可判斷．

解答 解：2÷13=0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，循環節是153846六個數字；
2000÷6=333…2，說明到第2000位數字出現了333個循環節，第2000位上的數字是第334個循環節的第二個數字，即5；
故答案為：0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，5．

點評 本題主要考查循環小數的簡便記法和求循環節后的多少位上是幾，用多少位除以循環節的位數，余數是幾，就從循環節的第一位數出即可．