Question

寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)．

7

9

1

、

8

32

8

、

18

72

18

、

9

15

3

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通常可先把每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問(wèn)題即可．

解答：解：（1）因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，
所以7和9的最大公因數(shù)是1；
（2）因?yàn)?2是8的倍數(shù)；
所以8和32的最大公因數(shù)是8；
（3）因?yàn)?2是18的倍數(shù)，
所以18和72的最大公因數(shù)是18；
（4）因?yàn)?=3×3，
15=3×5，
所以9和15的最大公因數(shù)是3．
故答案為：1，8，18，3．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．