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(2013?北京模擬)在1,2,3,…2008中最多可選出多少個(gè)數(shù),使選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被3整除?
分析:首先得出能被3整除的數(shù)的特征,然后從1開(kāi)始,公差為3的滿足題設(shè)條件的數(shù),加上一個(gè)能被3整除的數(shù),即可得出最多可以選出的數(shù).
解答:解:這2008個(gè)數(shù)可以分成三類:
①被3整除的數(shù):3,6,9,.,2007,共有669個(gè);
②被3除余數(shù)是1的數(shù):1,4,7,.,2008,共有670個(gè);
③被3除余數(shù)是2的數(shù):2,5,8,.,2006,共有669個(gè).
從第2組(被3除余數(shù)是1的數(shù),共有670個(gè))中可取670個(gè),再?gòu)牡谝唤M(被3整除的數(shù))中取出一個(gè),則最多可以選出670+1=671個(gè)數(shù),使得被選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被3整除.
故答案為:671.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)的整除性的知識(shí),難度較大,關(guān)鍵是掌握滿足條件的數(shù)的特征,然后有的放矢的進(jìn)行解答.注意不要漏解.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013?北京模擬)一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于2000,那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是
999
999

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013?北京模擬)甲、乙兩車同時(shí)從a、b兩地出發(fā)相向而行,當(dāng)甲車行了全程的
13
時(shí),乙距離中點(diǎn)還有14千米.并且它們的速度比是4:5,則a、b兩地的路程是
168
168
千米?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013?北京模擬)甲乙兩人分別從A、B兩地相向而行,甲的速度是乙的
45
.當(dāng)他們相遇時(shí),甲的速度提高25%.乙的速度提高20%.當(dāng)乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí),甲離B地還差15千米.問(wèn),A、B兩地相距
162
162
千米.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013?北京模擬)
21.7÷7= 70-34= 1.3+27=
45-0.5= 25×0.4=

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013?北京模擬)在0.606、66%、6.6這三個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是
6.6
6.6
,最小的數(shù)是
0.606
0.606

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