Question

10．一個直角三角形兩條直角邊分別是6米和10米，沿一邊旋轉一周后得到一個旋轉體求旋轉體的體積．

Answer 1

分析 此題可分兩種情況：若以6米的直角邊為軸進行旋轉，則得到一個底面半徑為10米，高為6米的圓錐；若以10米的直角邊為軸進行旋轉，則得到一個底面半徑為6米，高為10米的圓錐；再利用圓錐的面積公式即可解決．

解答 解：（1）底面半徑為10米，高為6米的圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×10²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×100×6
=628（立方米）；
答：以6米的直角邊為軸旋轉得到的旋轉體為628立方米．

（2）底面半徑為6米，高為10米的圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×10
=376.8（立方米）；
答：以10米的直角邊為軸進行旋轉得到的旋轉體為376.8立方米．

點評 根據題干得出旋轉后的圖形是兩個圓錐，是解決本題的關鍵，這里也考查了圓錐的體積公式的計算應用．