Question

已知如圖長方形ABCD，F是CD的中點，BC=3BE，AD=4HD，若長方形的面積是240平方分米，則陰影部分的面積是多少平方分米？

Answer 1

分析：陰影部分的面積可由矩形的面積與△EFC、△ABH的差表示，又由題中條件可得出兩個三角形面積與矩形面積的關系，進而代入數據求解即可．

解答：解：因為長方形的面積是240平方厘米，即S_ABCD=BC?AB=240，
又BC=3BE，AD=4HD，
所以S_△EFC=

1

2

EC×FC，
=

1

2

×

2

3

BC×

1

2

CD，
=

1

6

BC×AB，
S_△ABH=

1

2

×AB×AH，
=

1

2

×AB×

3

4

AD，
=

3

8

BC×AB，
則S_陰影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH，
=BC×AB-

1

6

BC×AB-

3

8

BC×AB，
=

11

24

BC×AB，
=

11

24

×240，
=110（平方米）；
答：陰影部分的面積是110平方分米．

點評：本題主要考查了長方形的性質及長方形、三角形面積的計算，應熟練掌握．