Question

（2012?武漢模擬）如圖，已知長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，那么三角形ABC的面積是

6.5

．

Answer 1

分析：連接AE，△AEF的面積是：16÷2=8，△AEC的面積是：8-4=4，△ACF與△AEC等高等面積，所以CF=CE．△ABE的面積：16÷2-3=5，BD：BE=3：5，DE=BD+BE=3+5=8，因為BCE與ACF等底，BE是AF的

5

8

，所以BCE的面積為：4×

5

8

=2.5，那么△ABC的面積為：16-（3+4+2.5）=6.5．

解答：解：△AEC的面積：16÷2-4=4，
△ABE的面積：16÷2-3=5，
BD：BE=3：5，DE=BD+BE=3+5=8，
△BCE的面積：4×

5

8

=2.5，
△ABC的面積：16-（3+4+2.5）=6.5；
故答案為：6.5．

點評：此題主要考查三角形的面積與底、高之間的關系．