Question

一個長是50厘米、寬是40厘米、高是40厘米的長方體水槽，裝滿水．第一次把一個底面周長是31.4厘米，高是10厘米的小圓柱體鐵塊放進去．第二次把小圓柱體取出，把一個大圓錐體放進去，這時又溢出水的體積是300立方厘米．已知這個大圓錐的底面積是100平方厘米，它的高是多少厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，求出小圓錐的體積，小圓錐的體積加上300立方厘米就是大圓錐的體積，由圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，那么h=v÷

1

3

÷s，據此解答．

解答： 解：

1

3

×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×10
=

1

3

×3.14×25×10
≈261.7（立方厘米），
（261.7+300）×3÷100
=561.7×3÷100
=1685.1÷100
=16.851（厘米），
答：大圓錐的高是16.851厘米．

點評：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用．