Question

14．兄弟倆零用錢的比是10：7，哥哥給弟弟7.90元后，兄弟倆零用錢的比是19：15，兄弟倆原來分別有零用錢多少元？

Answer 1

分析 原來哥哥的錢占兄弟倆錢數的$\frac{10}{10+7}$，弟弟占$\frac{7}{10+7}$，哥哥給弟弟7.90元后，哥哥的錢占兄弟倆錢數的$\frac{19}{19+15}$，即兄弟倆$\frac{10}{10+7}$與$\frac{19}{19+15}$之差是7.90元，根據分數除法的意義，用7.90元除以這兩個分率之差就是兄弟倆的總錢數，再根據分數乘法的意義，用總錢數分別乘哥哥、弟弟原來所占的分數，即可求兄弟倆原來分別有零用錢多少元．

解答 解：7.90÷（$\frac{10}{10+7}$-$\frac{19}{19+15}$）
=7.90÷（$\frac{10}{17}$-$\frac{19}{34}$）
=7.90÷$\frac{1}{34}$
=268.6（元）
268.6×$\frac{10}{10+7}$
=268.6×$\frac{10}{17}$
=158（元）
268.6×$\frac{7}{10+7}$
=268.6×$\frac{7}{17}$
=110.6（元）
答：哥哥原來有零用錢158元，弟弟有110.6元．

點評 此題主要是考查比的應用．關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘、除法的意義解答．