Question

兩地相隔1800米，甲乙兩人同時(shí)分別從兩地相向出發(fā)，甲速度大于乙速度，12分鐘相遇，如果每人每分鐘多走25米，則相遇地點(diǎn)與前次相遇地點(diǎn)相距33米，求兩人原來的速度．

Answer 1

分析：設(shè)甲第一種情況相遇時(shí)的速度是x米/分鐘，第一種情況兩人12分鐘相遇，依據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可得兩人的速度和是1800÷12=150米/分，第二種情況相遇時(shí)，每人的速度提高了25米，那么第二種情況相遇時(shí)，兩人的速度和就是150+25×2=200米/分，進(jìn)而求出兩人第二種情況相遇時(shí)間是1800÷200=9分鐘，相遇地點(diǎn)與前次相遇地點(diǎn)相距33米，由于甲的速度快，所以一定是甲第二種情況比第一種情況少走了33米，據(jù)此依據(jù)路程=速度×?xí)r間，用x表示出兩種情況下甲走的路程，并根據(jù)甲在第二種情況加上少走的33米等于第一種情況走的路程列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．

解答：解：1800÷12=150（米/分）
1800÷（150+25×2），
=1800÷（150+50），
=1800÷200，
=9（分鐘），
   12x=9×（x+25）+33，
   12x=9x+225+33，

12x-9x=9x+258-9x，
 3x÷3=258÷3，
     x=86，

150-86=64（米/分）
答：甲原來的速度是86米/分，乙原來的速度是64米/分．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是：求出第二種情況下兩人的相遇時(shí)間，再根據(jù)其中任一人兩種情況下，走的距離相差33米列方程．