Question

兩地相隔1800米，甲乙兩人同時分別從兩地相向出發，甲速度大于乙速度，12分鐘相遇，如果每人每分鐘多走25米，則相遇地點與前次相遇地點相距33米，求兩人原來的速度．

Answer 1

解：1800÷12=150（米/分）
1800÷（150+25×2），
=1800÷（150+50），
=1800÷200，
=9（分鐘），
12x=9×（x+25）+33，
12x=9x+225+33，

12x-9x=9x+258-9x，
3x÷3=258÷3，
x=86，

150-86=64（米/分）
答：甲原來的速度是86米/分，乙原來的速度是64米/分．
分析：設甲第一種情況相遇時的速度是x米/分鐘，第一種情況兩人12分鐘相遇，依據速度=路程÷時間，可得兩人的速度和是1800÷12=150米/分，第二種情況相遇時，每人的速度提高了25米，那么第二種情況相遇時，兩人的速度和就是150+25×2=200米/分，進而求出兩人第二種情況相遇時間是1800÷200=9分鐘，相遇地點與前次相遇地點相距33米，由于甲的速度快，所以一定是甲第二種情況比第一種情況少走了33米，據此依據路程=速度×時間，用x表示出兩種情況下甲走的路程，并根據甲在第二種情況加上少走的33米等于第一種情況走的路程列方程，依據等式的性質即可解答．
點評：解答本題的關鍵是：求出第二種情況下兩人的相遇時間，再根據其中任一人兩種情況下，走的距離相差33米列方程．