Question

（2012?武漢模擬）如果一個兩位數兩個數位的數字相加和相乘都是兩位數，則稱這個兩位數“給力數”，如56是“給力數”，因為5+6=11，5×6=30都是兩位數，而34不是“給力數”，因為3+4=7不是兩位數．那么所有“給力數”的個數為

43

個．

Answer 1

分析：一個兩位數兩個數位的數字相加和相乘都是兩位數，那么不用考慮數位上有1和0的數，即十幾、幾十一、以及整十數，由此分二十幾、三十幾、…九十幾進行討論求解．

解答：解：（1）20-30間的給力數有：28，29，2個；
（2）30-40間的給力數有：37，38，39，3個；
（3）40-50間的給力數有：46，47，48，49，4個；
（4）50-60間的給力數有：55，56，57，58，59，5個；
（5）60-70間的給力數有：64，64，66，67，68，69，6個；
（6）70-80間的給力數有：73，74，75，76，77，78，79，7個；
（8）80-90間的給力數有：82，83，84，85，86，87，88，89，8個；
（9）90-100間的給力數有：92，93，94，95，96，97，98，99，8個；
一共有：2+3+4+5+6+7+8+8=43（個）；
答：所有“給力數”的個數為 43個．
故答案為：43．

點評：本題先理解給力數，找出這樣數的特點，再根據特點進行分情況討論求解．