Question

18．快車和慢車同時從東西兩站相對開出，第一次在中點西側10千米處相遇，相遇后兩車以原速前進，到達對方出發地后，兩車立即返回，在途中第二次相遇，這時相遇點距離東站40千米．東西兩站相距多少千米？

Answer 1

分析 第一次相遇時，兩車合行1個東西兩站距離，且快車行了東西兩站距離的$\frac{1}{2}$多10千米，第二次相遇時，兩車合行3個東西兩站距離，所以快車行了東西兩站距離的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$還多10×3=30千米，又知快車行的比2個東西兩站距離少40千米，所以東西兩站相距：（30+40）÷（2-$\frac{3}{2}$），再計算即可．

解答 解：第一次相遇時，兩車合行1個東西兩站距離，且快車行了東西兩站距離的$\frac{1}{2}$多10千米，
第二次相遇時，兩車合行3個東西兩站距離，所以快車行了東西兩站距離的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$還多10×3=30千米，
又知快車行的比2個東西兩站距離少40千米，
所以東西兩站相距：
（30+40）÷（2-$\frac{3}{2}$）
=70÷$\frac{1}{2}$
=140（千米）
答：東西兩站相距140千米．

點評 本題考查了多次相遇問題，關鍵是得出又知快車行的比2個東西兩站距離少40千米，或者說是行了東西兩站距離的$\frac{3}{2}$多30千米．