Question

一個修路工程，若甲乙直接合作，5天修完，甲先做3天后，甲乙合作，最后甲比乙多修10千米，乙先做兩天后甲乙合作，最后乙比甲多修15千米，那么兩隊誰做得速度快？快多少？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程看作單位“1”，若甲乙直接合作，5天修完，甲、乙每天完成全工程的

1

5

，甲先做3天后，甲乙合作，最后甲比乙多修10千米，也就是甲做了全工程的

1

2

多10千米；乙先做兩天后甲乙合作，最后乙比甲多修15千米，也就是乙做了全工程的

1

2

多15千米，由此可知甲、乙完成工作效率的比是10：15=2：3，即甲完成了全工程的

2

5

，乙完成了全工程的

3

5

，所以10千米占全工程的（

1

2

-

2

5

），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出這條路的長度，進而求出甲、乙每天的工作效率，然后進行比較即可．

解答： 解：由分析得：甲、乙完成工作效率的比是10：15=2：3，
即甲完成了全工程的

2

5

，乙完成了全工程的

3

5

，
所以10千米占全工程的

1

2

-

2

5

=

1

10

，
這條路的長度是：
10÷(

1

2

-

2

5

)
=10÷

1

10

=100（千米），
甲每天的工作效率是：
100×

2

5

÷5
=40×

1

5

=8（千米），
乙每天的工作效率是：
100×

3

5

÷5
=60×

1

5

=12（千米），
12-8=4（千米），
答：乙做得速度快，快4千米．

點評：此題解答關鍵是求出甲、乙完成工作效率的比，進而求出甲、乙工作效率，然后進行比較．