Question

甲、乙兩個工人都生產同一種零件，甲每小時比乙多生產8個．現要求甲生產168個這種零件，要求乙生產144個這種零件，那么他們兩人誰先完成任務？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：根據題意，設乙每小時生產x個零件，則甲每小時生產x+8個零件，然后求出當兩人的生產時間相同時，根據工作時間=工作量÷工作效率，可得144÷x=168÷（x+8），解得x=48；最后分別判斷出當0＜x＜48、x＞48時，兩人所用的時間的長短，進而判斷出誰先完成任務即可．

解答： 解：根據題意，設乙每小時生產x個零件，
則甲每小時生產x+8個零件，
所以當兩人所用的時間相同時，
可得144÷x=168÷（x+8），
解得x=48；
（1）當x=48時，甲乙同時完成任務；
（2）當0＜x＜48時，144÷x＞168÷（x+8），
乙用的時間長，甲先完成任務；
（3）當x＞48時，168÷（x+8）＞144÷x，
甲用的時間長，乙先完成任務；
綜上，可得
（1）當乙每小時生產48個零件時，甲乙同時完成任務；
（2）當乙每小時生產的零件的個數小于48個時，甲先完成任務；
（3）當乙每小時生產的零件的個數大于48個時，乙先完成任務．
答：（1）當乙每小時生產48個零件時，甲乙同時完成任務；
（2）當乙每小時生產的零件的個數小于48個時，甲先完成任務；
（3）當乙每小時生產的零件的個數大于48個時，乙先完成任務．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，考查了分類討論思想的應用，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．