Question

11．從一個直徑為40厘米的圓柱形水槽中，取出一個底面直徑是20厘米的圓錐形金屬零件后，水面下降了1厘米．這個圓錐形零件的高是多少？

Answer 1

分析 由題意知，水面下降1厘米的水的體積就是這個圓錐形零件的體積，由此利用圓柱的體積=πr²h，計算出這個圓錐形零件的體積；再利用圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積進行解答．

解答 解：下降1厘米的水的體積即這個圓錐形零件的體積為：
3.14×（40÷2）²×1
=3.14×400×1
=3.14×400
=1256（立方厘米）
所以圓錐形零件的高為：
1256×3÷[3.14×（20÷2）²]
=3768÷314
=12（厘米）
答：這個圓錐形零件的高是12厘米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據下降的水的體積求得圓錐形零件的體積是本題的關鍵．再根據體積公式列式解答且不要漏了$\frac{1}{3}$．