Question

19．傳說中九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭，現有頭95個，尾55條．那么這兩種鳥各有幾只？

Answer 1

分析 無論什么鳥，每只的頭數和尾數之和都是10，而總的頭數和尾數之和是95+55=150，所以鳥的總數是150÷10=15只，假設這15只全是九頭鳥，則總頭數為：15×9=135（個），則比已知的95個頭多，用多的頭數除以
1只九頭鳥比1只九尾鳥多的頭數可求得九尾鳥的只數，進而求得九頭鳥的只數即可．

解答 解：九頭鳥和九尾鳥一共有：
（95+55）÷（1+9）
=150÷10
=15（只）
假設這15只全是九頭鳥，則總頭數為：15×9=135（個），
則比已知的95個頭多：135-95=40（個），
因為1只九頭鳥比1只九尾鳥多9-1=8個頭，
則九尾鳥有：40÷8=5（只），
所以九頭鳥有：15-5=10（只）；
答：九頭鳥有10只，九尾鳥有5只．

點評 此題屬于雞兔同籠問題，等量關系稍復雜，可以先求出它們的總只數，再利用假設法進行解答．