Question

如果a÷b=10（a、b均為非0自然數(shù)），則a、b的最大公因數(shù)是（　　）

A．1

B．10

C．b

D．a(chǎn)

Answer 1

分析：因為a÷b=10（a、b均為非0自然數(shù)），則即、b成倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．

解答：解：因為a÷b=10（a、b均為非0自然數(shù)），則即a、b成倍數(shù)關(guān)系；
所以a、b的最大公因數(shù)是b，
故選：C．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．