Question

12．150以內(nèi)除以2或者除以5沒(méi)有余數(shù)的數(shù)一共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 在1至150這150個(gè)自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)有150÷2=75個(gè)；能被5整除的數(shù)有150÷5=30個(gè)，又既能被2整除又能5整除的自然數(shù)則能被2×5整除，即共有150÷（2×5）=15個(gè)．根據(jù)容斥原理可知，能被2或5整除的自然數(shù)一共有75+30-15=90個(gè)．

解答 解：能被2整除的數(shù)有150÷2=75（個(gè)）；
能被5整除的數(shù)有150÷5=30（個(gè)）；
又既能被2整除又能5整除的自然數(shù)則能被2×5整除，即共有150÷（2×5）=15（個(gè)）．
所以能被2或5整除的自然數(shù)一共有75+30-15=90個(gè)．
答：能被2整除或者被5整除的數(shù)一共有90個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 分別求出在1至150這150個(gè)自然數(shù)中，能被2或5整除的自然數(shù)各有多少個(gè)是完成本題的關(guān)鍵．