Question

一項工作，甲、乙合作需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這項工作的

5

12

，如果這件工作由甲單獨做，需

20

天完成．

Answer 1

分析：把這項工程的工作量看作單位“1”，甲先做3天后，再由乙工作8天共完成這項工作的

5

12

，可以看做甲、乙合作了3天，乙又單獨工作了8-3=5天，先根據工作總量=工作時間×甲、乙的工作效率和，求出兩人合作3天完成的工作總量，然后求出乙獨做5天完成的工作總量，再根據工作效率=工作總量÷工作時間，求出乙的工作效率，最后根據甲的工作效率=甲、乙工作效率-乙的工作效率，進而求出甲單獨做需要的時間．

解答：解：1÷[

1

12

-（

5

12

-

1

12

×3）÷（8-3）]，
=1÷[

1

12

-（

5

12

-

3

12

）÷5]，
=1÷[

1

12

-

1

6

÷5]，
=1÷[

1

12

-

1

30

]，
=1÷

1

20

，
=20（天）；
答：如果這項工作由甲單獨做，需要20天完成．
故答案為：20．

點評：本題主要考查學生對于工作總量，工作時間以及工作效率之間數量關系的掌握情況，解答本題的關鍵是求出乙的工作效率．