Question

小紅、小明、小華、小剛四個小朋友玩老鷹抓小雞的游戲，一個小朋友當老鷹，其他的三個小朋友當小雞，想一想，有幾種玩法？成為小雞的三個人要按順序排成隊，他們各有幾種排法？

Answer 1

分析：一個小朋友當老鷹，可以是小紅、小明、小華、小剛四個小朋友中任意一人，那么就是4人中選擇1人，有4種不同的選擇方法；
剩下的3人進行排列，最前面有3種選擇的方法，中間有2種選擇的方法，最后有1種選擇的方法，根據乘法原理，它們的積就是全部的選擇方法．

解答：解：一個小朋友當老鷹，那么就是4人中選擇1人，有4種不同的選擇方法；
3×2×1=6（種）；
答：有4種玩法，成為小雞的三個人要按順序排成隊，他們各有6種排法．

點評：此題考查了乘法原理的應用：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂不同的方法…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成這件事共有N=m₁m₂…m_n 種不同的方法．