Question

（2011?中山市模擬）遞等式計算（能簡算的要簡算）

8

9

-（

1

18

+

7

9

）                             

2

3

+

6

7

-

2

3

+

6

7

999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2

7

6

+

13

12

+

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

+

73

72

+

91

90

．

Answer 1

分析：（1）先根據減去兩個數的和等于連續減去這兩個數簡算，去掉括號，然后運用加法交換律簡算；
（2）運用加法交換律、結合律簡算；
（3）999.3-998.2=1.1，997.3-996.2=1.1…，一共有500個1.1，由此求解；
（4）先把假分數化成1加一個真分數，然后再由：

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…化簡求解．

解答：解：（1）

8

9

-（

1

18

+

7

9

），
=

8

9

-

1

18

-

7

9

，
=

8

9

-

7

9

-

1

18

，
=

1

9

-

1

18

，
=

1

18

；

（2）

2

3

+

6

7

-

2

3

+

6

7

，
=（

2

3

-

2

3

）+（

6

7

+

6

7

），
=0+

12

7

，
=

12

7

；

（3）999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2，
=（999.3-998.2）+（997.3-996.2）+…+（3.3-2.2）+（1.3-0.2），
=1.1+1.1+…+1.1（500個1.1），
=1.1×500，
=550；

（4）

7

6

+

13

12

+

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

+

73

72

+

91

90

，
=1+1+1+1+1+1+1+1+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

，
=8+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

，
=8+

1

2

-

1

10

，
=8

2

5

．

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．