Question

（2011?中山市模擬）先計算，然后探索規律：
1-

1

2

=

1

2

           

1

2

-

1

4

=

1

4

1

8

-

1

16

=

1

16

1

16

-

1

32

=

1

32

．
 你發現什么：

1

n

-

1

2n

=

1

2n

根據以上的發現可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

．

Answer 1

分析：根據已知的四個算式和得數可以看出，它們的分子都是1，減數的分母都是被減數的分母的2倍，得數差等于減數；最后一個算式計算規律是：每減一次的得數都等于所減的得數，根據這個規律最后的減數是

1

128

，所以得數就是

1

128

．

解答：解：1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

4

=

1

4

，

1

8

-

1

16

=

1

16

，

1

16

-

1

32

=

1

32

；
 你發現什么：

1

n

-

1

2n

=

1

2n

；
根據以上的發現可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

．
故答案為：

1

2

、

1

4

、

1

16

、

1

32

、

1

n

-

1

2n

=

1

2n

、

1

128

．

點評：解答這種題，要充分利用給出的已知條件找出規律，然后利用這個規律解答后面的問題就簡單了．