Question

（2012?嘉興模擬）某次考試，A、B、C、D、E五人的平均成績是90分，A、B兩人的平均成績是96分，C、D兩人的平均成績是92.5分，A、D兩人的平均成績是97.5分，且C比D得分少15分，則B的分數是

97

．

Answer 1

分析：根據題意，90×5為A、B、C、D、E五人的成績和，96×2為A、B兩人的成績和，92.5×2為C、D兩人的成績和，所以用五個人的成績和減去A、B、C、D四個人的成績和，就是E的成績；因為C比D得分少15分，所以用C、D兩人的成績和減去15，除以2后得到C的成績；用C的成績加上15分，就是D的成績；A、D兩人的成績和減去D的成績，就是A的成績；用A、B兩人的成績和減去A的就是B的成績．

解答：解：由題意可知：
E得分是：90×5-96×2-92.5×2，
=450-192-185，
=73（分）；
C得分是：（92.5×2-15）÷2，
=（185-15）÷2，
=170÷2，
=85（分）；
D得分是：85+15=100（分）；
A得分是：97.5×2-100，
=195-100
=95（分）；
B得分是：96×2-95，
=192-95，
=97（分）
故答案為：97．

點評：此題關鍵是反復利用求平均數的方法和已知的條件，逐個算出E、C、D、A的成績，然后最后得出B的成績．