Question

2+4+6+8+…+998+1000=

 

．

Answer 1

考點：加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察可知，式中的加數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和公式計算即可：等差數(shù)列的和=（首項+末項）×項數(shù)÷2進行計算即可．

解答： 解：2+4+6+8+…+998+1000
=（2+1000）×（1000÷2）÷2
=1002×500÷2
=250500
故答案為：250500．

點評：高斯求和相關(guān)公式：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2、末項=首項+（項數(shù)-1）×公差、項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1、首項=末項-（項數(shù)-1）×公差．