Question

巧解密碼．

1 3 x+2=6

4x÷ 5 8 = 16 5

80%x-20%x=12．

Answer 1

分析：（1）可以同時減2把方程轉化為：

1

3

x=4，然后利用等式性質兩邊同時乘3，得出方程的解：x=12．
（2）我們可以先利用等式的性質兩邊同乘

5

8

，方程轉化為：4x=2，解出方程的解為：x=0.5．
（3）先把百分數化為分數：方程轉化為：0.8x-0.2x=12．解出方程的解為：x=20．

解答：解：（1）

1

3

x+2=6，
     

1

3

x+2-2=6-2，
          

1

3

x=4，
      

1

3

x×3=4×3，
            x=12．

   （2）4x÷

5

8

=

16

5

，
    4x÷

5

8

×

5

8

=

16

5

×

5

8

，
            4x=2，
         4x÷4=2÷4，
             x=0.5．

（3）80%x-20%x=12，
     0.8x-0.2x=12，
          0.6x=12，
    0.6x÷0.6=12÷0.6，
             x=20．

點評：考查我們利用等式的性質，先把方程通過方程兩邊同加同減或是同乘、同除以一個數，把方程進行轉化后，再利用等式性質進行求解．如果遇到含有百分數的方程可把百分數化為小數后再進行求解．