將如圖（1）所示的三角形紙片沿粗虛線折疊成如圖（2）所示的圖形．已知圖（1）三角形的面積是圖（2）圖形面表的1.5倍，圖（2）中陰影部分的面積之和為1平方厘米．求重疊部分的面積．

分析：已知圖（1）三角形的面積是圖（2）圖形面表的1.5倍，又由圖（2）可知，重疊部分面積加陰影部分等于圖（1）的面積，因此，重疊部分是圖（1）的0.5倍，則陰影部分面積也是圖形（1）的0.5倍，又知中陰影部分的面積之和為1平方厘米，因此，圖（1）的面積是2平方厘米，重疊部分面積是2平方厘米-1平方厘米=1平方厘米．

解答：解：重疊部分面積是圖（1）面積的：1.5-1=0.5倍，
因此，陰影部分面也是圖（1）面積的0.5倍，
又知影部分的面積之和為1平方厘米，
所以圖（1）面積的1÷0.5=2（平方厘米），
所以重疊部分的面積是2平方厘米-1平方厘米=1平方厘米．
答：重疊部分的面積是1平方厘米．

點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題，關鍵是明白重疊部分面積加陰影部分等于圖（1）的面積，重疊部分是圖（1）的0.5倍，陰影部分面積也是圖形（1）的0.5倍，從而求得陰影部分面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發現并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s₁=400，s₂=225，則s₃=

625

．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是

．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s₁+s₂的值=

13.5

．注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經給出），請在圖中中標出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是

厘米．

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科目：小學數學 來源： 題型：

有一塊7×7個方格的正方形方格板，每個方格都涂有黑白兩種顏色之一．我們把如圖1所示的4種三聯格稱為“角形”．規定每次操作可將一個角形中的3個方格同時改變顏色，即黑格改涂成白色，白格改涂成黑色．假設最開始如圖2有25個黑格，24個白格．經過若干次操作后，方格板上的黑格可能會增多，黑格最多會變為

個．