Question

有三個圓心相同的半圓，它們的直徑分別為1、3、5，用線段將其分割成9塊，如圖所示，如果每塊中的字母代表著這一塊面積，并且相同字母表示相同的面積，那么A：B=

5：6

．

Answer 1

分析：先由直徑求出三個同心圓的半徑，然后求出直徑為3的圓環面積的一半，再求出直徑為5的圓環面積的一半，根據各自圓環分成的份數，求出每個字母表示的面積，最后進行相比、化簡就行了．

解答：解：由直徑分別為1、3、5可求出半徑分別為

1

2

、

3

2

、

5

2

；
A=[π(

3

2

)2-π(

1

2

)2]÷2÷3
=2π÷2÷3
=

π

3

；
B=[π(

5

2

) -π(

3

2

)2]÷2÷5
=4π÷2÷5
=

2π

5

；
A：B=

π

3

：

2π

5

=

π

3

×

5

2π

=

5

6

=5：6；
故答案為：5：6．

點評：此題考查了圓環的面積計算，可利用圓環的面積公式來解答．