Question

有一塊7×7個方格的正方形方格板，每個方格都涂有黑白兩種顏色之一．我們把如圖1所示的4種三聯格稱為“角形”．規定每次操作可將一個角形中的3個方格同時改變顏色，即黑格改涂成白色，白格改涂成黑色．假設最開始如圖2有25個黑格，24個白格．經過若干次操作后，方格板上的黑格可能會增多，黑格最多會變為

48

個．

Answer 1

分析：如圖，先把1、2、3符合角形“”則1和2變成黑格，3變成白格，則3、4、5組成角形“”全是白色，操作后全部變成黑格，由此依次操作，畫出每次操作后的圖形即可解決問題．

解答：解：根據題干分析畫圖如下：因為一共有24+25=49（個）格，經過15次操作后，白格至少剩下1個，所以黑格最多會變成48個，

答：黑格最多會變成48個．
故答案為：48．

點評：本題解題的關鍵是注意條件中所給的黑格與白格的位置關系，奔著使白格盡量的減少，黑格盡可能的增多，進行畫圖即可解答．