Question

甲、乙兩人繞環形跑道競走一圈，他倆同時從A點同向行走．在甲行完全程的

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時，乙行了64米，當甲回到出發地A點時，乙行完的路程與全程的比為4：5，求這個環形跑道的全長．

Answer 1

分析：（1）當甲回到出發地A點時，乙行完的路程與全程的比為4：5，所以可得：乙與甲行駛的路程之比是4：5，因為時間一定時，路程與速度成正比；所以可得：乙與甲的速度之比是4：5；
（2）設環形跑道的全長為x米．則乙行64米時，甲行了

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5

x米，同上可得：乙與甲的速度之比是：64：

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x；
抓住前后甲乙的速度之比不變，即可得出：64：

1

5

x=4：5，利用比例的基本性質即可解得x的值．

解答：解：設環形跑道的全長為x米．則乙行64米時，甲行了

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5

x米，抓住甲乙二人的速度比不變，根據時間一定時，路程與速度成正比可得：
64：

1

5

x=4：5，
   

4

5

x=64×5，
      x=64×5×

5

4

，
      x=400，
答：這個環形跑道的全長是400米．

點評：此題關鍵是根據甲乙所行駛的路程之比得出速度之比，然后根據速度之比不變列出含有未知數x的比例式，利用比例的基本性質即可解決問題．