Question

7．一個分數的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分數約分后是$\frac{1}{4}$，原分數是$\frac{8}{13}$．

Answer 1

分析 一個分數的分子與分母的和是21，如果分母都增加19，得到的新分數約分$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{4}$化簡前的分數的分子與分母和為21+19=40，把$\frac{1}{4}$理解為后來分數的分子和分母的比是1：4，運用按比例分配知識，求出后來分數的分子和分母，然后用后來分數的分母減去19，即原來的分數的分母，繼而得出結論．

解答 解：21+19=40；
分子：40×$\frac{1}{1+4}$=8；
分母：40×$\frac{4}{1+4}$=32；
原來分數的分母是：32-19=13，
答：原分數是$\frac{8}{13}$．
故答案為：$\frac{8}{13}$．

點評 首先求出后來分數化簡前的分子與分母和，然后根據按比例分配知識求出后來的分數的分子和分母的值是完成本題的關鍵．