Question

16．在括號里填適當的數使等式$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$成立，有5種不同的填法．

Answer 1

分析 根據分數的基本性質，$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{7}{42}$；再根據分數加減法的計算方法，$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$，$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$，$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$，$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$，然后再約分化簡，進一步解答．

解答 解：$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{9}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{8}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{7}$；
由以上可得共有5種不同填法．
故答案為：5．

點評 此題主要考查學生學習了“分數的基本性質、分數加減法的計算方法”等知識后，運用有關知識解決有一定思維難度的數學問題的能力．