Question

如圖是一個直角三角形，兩條直角邊的長分別為3cm、4cm，斜邊的長為5cm．如果以斜邊為軸旋轉一周，求所形成的立體圖形的體積算式是（　　）

A．3.14×3²×4÷3

B．3.14×4²×3÷3

C．3.14×（3×4÷5）²×5÷3

D．3.14×3²×5÷3

Answer 1

分析：先作出斜邊上的高，然后根據用“3×4÷5=2.4”求出斜邊上的高，然后根據圖2繞斜邊旋轉一周后所得到的是兩個底面半徑為2.4，高的和為5厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積之和即可．

解答：解：如圖，斜邊的高為：3×4÷5=2.4（厘米），

1

3

×3.14×2.4²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）；
綜合算式為：3.14×（3×4÷5）²×5÷3．
故選：C．

點評：明確直角三角形以斜邊為軸旋轉一周得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個圓錐體，是解答此題的關鍵．