Question

如圖，已知大正方形的邊長是12厘米，求中間最小正方形的面積．

Answer 1

分析：我們先求出最大正方形的面積，即：12×12=144（平方厘米）．再分析最外兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：144÷2=72（平方厘米）．以此類推，每個較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，于是，用144÷2÷2=36（平方厘米），便求出了題中最小的正方形的面積是36平方厘米．

解答：解：12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36（平方厘米）．
答：最小正方形的面積是36平方厘米．

點評：考查了數與形結合的規律，圖中的三個正方形，由外到內，依次為外面正方形的一半，依此即可求解．