Question

有55個棱長為1分米的正方體木塊，在地面上擺成如圖所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果與地面接觸的面不涂油漆，干后將小木塊分開，則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是

17：49

．

Answer 1

分析：頂層5個面外漏，5個面被涂漆
二層4個正方體外漏8個側面和4-1=3個頂面，11個面被涂漆．
三層9個正方體外漏12個側面和9-4=5個頂面，17個面被涂漆．
四層16個正方體外漏16個側面和16-9=7個頂面，23個面被涂漆．
底層25個正方體外漏20個側面和25-16=9個頂面，29個面被涂漆．
共被涂漆面=5+11+17+23+29=85個．

解答：解：55個正方體共有面：55×6=330（個）；
被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（個）；
85：（330-85）=85：245=17：49．
故答案為：17：49．

點評：此題主要考查正方體的表面積計算，解答關鍵考慮每層的結合面是多少．