Question

17．計算（能簡算的要簡算）
2.25×1.8+12.5×0.18           
30×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{4}{15}$）          
2÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷2 
$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$              
$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9．

Answer 1

分析 ①2.25×1.8+12.5×0.18，將原式轉化為：2.25×1.8+1.25×1.8，運用乘法分配律簡算；        
②30×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{4}{15}$），運用乘法分配律簡算；        
③2÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷2，先算除法、再算減法；
④$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$，運用乘法分配律簡算；             
⑤$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9，應用乘法交換律和結合律簡算．

解答 解：①2.25×1.8+12.5×0.18 
=2.25×1.8+1.25×1.8
=（2.25+1.25）×1.8
=3.5×1.8
=6.3；
         
②30×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{4}{15}$） 
=$30×\frac{2}{5}+30×\frac{1}{6}-30×\frac{4}{15}$
=12+5-8
=17-8
=9；
         
③2÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷2 
=$2×\frac{3}{2}-\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
=$3-\frac{1}{3}$
=2$\frac{2}{3}$；

④$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$    
=$\frac{7}{25}×（101-1）$
=$\frac{7}{25}×100$
=28；
          
⑤$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9
=$（\frac{14}{15}×15）×（\frac{2}{9}×9）$
=14-2
=12．

點評 此題考查的目的是理解掌握整數、小數、分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．