Question

在一個棱長是4分米的 正方體底面向內挖去一個最大的圓錐體，求剩下的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：剩下的體積就是這個棱長為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據正方形內最大圓的特點可知：圓錐的底面半徑為4÷2=2分米．

解答： 解：4×4×4-

1

3

×3.14×（4÷2）²×4
=64-

1

3

×3.14×16
≈64-16.75
=47.25（立方分米）
答：剩下的體積是47.25立方分米．

點評：此題考查了正方體與圓錐的體積公式的靈活應用，這里正確得出正方體內最大的圓錐的底面半徑與高是解決此類問題的關鍵．