Question

木匠師傅把一個高為4dm的圓錐形木塊沿高切成形狀、大小完全相同的兩半．已知表面積正好增加了24dm²，你能求出原來圓錐形木塊的體積嗎？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：增加的面積即兩個以圓錐的底面直徑為底，圓錐的高為高的三角形的面積，運用三角形的面積公式求出圓錐的底面直徑，最后運用圓錐的體積公式求出圓錐的體積．

解答： 解：底面直徑：24÷2×2÷4=6（分米）
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（6÷2）²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方分米）
答：原來圓錐形木塊的體積是37.68立方分米．

點評：本題考查了三角形面積公式的運用，圓錐體積公式的運用，圓周長公式的運用，考查學生知識綜合運用的能力．