Question

3．某商場計劃開展購物滿千元即可參加飛鏢投獎的活動，商場工作人員用一個半徑60厘米的圓形木板制作了一個鏢盤（π取3）．

（1）如圖1，這個鏢盤的面積是多少平方厘米？
（2）如果投中陰影部分獲一等獎，投中空白部分獲二等獎（如圖2所示），那么一等獎的中獎率是百分之幾？（百分號前保留一位小數）
一等獎：現金500元
二等獎：現金100元
（3）為了吸引更多的顧客參與活動，商場決定將一等獎的中獎率調整到15%-20%之間，請你幫忙設計一下，一等獎獲獎區域圓的半徑可以選多少厘米？（設計一種滿足條件的方案即可）

Answer 1

分析 （1）用圓的面積公式計算即可解答．圓周率乘半徑的平方就是圓的面積．
（2）求一等獎的中獎率是百分之幾，就是求陰影部分的面積是鏢盤的面積的百分之幾，用陰影部分的面積除以鏢盤的面積解答．
（3）因為16是4的平方，所以選擇中獎率調整到16%，用鏢盤的面積乘中獎率16%求出一等獎獲獎區域圓的面積，再除以圓周率求出圓的半徑的平方，然后判斷出圓的半徑即可解答．

解答 解：（1）3×60×60=10800（平方厘米）
答：這個鏢盤的面積是10800平方厘米．

（2）60-40=20（厘米）
3×20×20÷10800≈11.1%
答：一等獎的中獎率是11.1%．

（3）將一等獎的中獎率調整到16%，
3×60×60×16%÷3
=36×16
=6×6×4×4
=（6×4）×（6×4）
=24×24
答：所以一等獎獲獎區域圓的半徑可以選24厘米．

點評 本題考查了圓的面積公式在實際生活中的應用．