Question

如圖所示，在正方形ABCD中，紅色、綠色正方形的面積分別是52和13，且紅、綠兩個(gè)正方形有一個(gè)點(diǎn)重合．黃色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于紅色正方形兩個(gè)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)位于綠色正方形兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．那么黃色正方形的面積是多少？

Answer 1

分析：從圖中看出黃色與紅色重合的面積是：

1

4

紅色面積=

52

4

=13同理，與綠色重合的面積=

13

4

，因?yàn)榧t色面積是綠色面積的4倍，所以邊長(zhǎng)比是2：1．那么，把剩余兩個(gè)黃色長(zhǎng)方形合并，就可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)等于綠色的正方形，面積也就是13，所以黃色的面積=13+13+

13

4

=29.25．

解答：解：黃色與紅色重合的面積是：
52×

1

4

=13；
黃色與綠色重合的面積：
13×

1

4

=

13

4

；
黃色的剩余部分合并起來(lái)，就可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)等于綠色的正方形，面積也就是13，
黃色的面積：
13+13+

13

4

=29.25．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圖形的分析能力，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)認(rèn)真分析圖意，找出各圖形之間的關(guān)系．