Question

把21至40依次寫成一排，形成一個多位數：212223242526272829…3940．從中劃去20個數字，剩下的數字組成一個首位不是0的多位數．剩下的數最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點：數字問題

專題：數性的判斷專題

分析：212223242526272829…3940共由20×2=40個數字組成，根據數位知識可知，一個數的高位上的數字越大，則其值就越大，因此212223242526272829…3940，從中劃去20個數字，剩下的數字組成一個首位不是0的多位數，要使之最大，則應使高位上的數字9盡量多，由此可將前往后，將兩個數21-28中的16個數字，29中的1個數字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20個數，即這個數是93333334353637383940．
同理可知，一個數的高位上的數字越大，則其值就越大，因此，從中劃去20個數字，剩下的數字組成一個首位不是0的多位數，要使之最小，則應使高位上的數2、字盡量小，由于首位不能為0，則首位為1，后面高位盡量保留0，由此可將前往后，將21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此進共去掉了20個，即這個數最小是101233343536373839．

解答： 解：212223242526272829…3940共由20×2=40個數字組成，因此212223242526272829…3940，從中劃去20個數字，剩下的數字組成一個首位不是0的多位數，要使之最大，則應使高位上的數字9盡量多，由此可將前往后，將兩個數21-28中的16個數字，29中的1個數字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20個數，即這個數是93333334353637383940．
同理可知，一個數的高位上的數字越大，則其值就越大，因此，從中劃去20個數字，剩下的數字組成一個首位不是0的多位數，要使之最小，則應使高位上的數2、字盡量小，由于首位不能為0，則首位為1，后面高位盡量保留0，由此可將前往后，將21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此進共去掉了20個，即這個數最小是101233343536373839．
答：剩下的數最大是93333334353637383940，最小是101233343536373839．
故答案為：93333334353637383940，101233343536373839．

點評：完成本題要細心分析所給條件，找出其中的內在規律后解答．