Question

（2009?寶應縣模擬）晶晶有5元和2元兩種人民幣若干張．她要拿37元，有

4

種不同的拿法．

Answer 1

分析：根據題意，設5元的有x張，2元的有y張，可列方程為5x+2y=37，則可得y=

37-5x

2

；根據這個算式可知37-5x必須得是偶數，因為37是奇數，根據奇偶性的特征，5x必須得是奇數，這樣才能保證37-5x是偶數，所以x=1，3，5，7；則y=16，11，6，1；故有4種不同的拿法．

解答：解：設5元的有x張，2元的有y張，根據題意可得，
5x+2y=37，
則y=

37-5x

2

；
由于2元人民幣的張數是整數，所以37-5x必須得是偶數，根據奇偶性的特征，因為37是奇數，5x必須得是奇數，這樣才能保證37-5x是偶數；
要使5x是奇數，又因為5是奇數，則x也必須是奇數即x為1，3，5，7；（x＜37÷5）
則y對應的張數是：16，11，6，1．
答：有4種不同的拿法．
故答案為：4．

點評：本題用到的知識點是：奇數+奇數=偶數，奇數×奇數=奇數．