Question

（2009?寶應縣模擬）分析推理找規律
①1+2+1=4 
②1+2+3+2+1=9      
③1+2+3+4+3+2+1=16
④1+2+…+49+50+49+…+2+1=
⑤1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=（n為自然數）

Answer 1

分析：由特例不難看出：數列中數字的和等于中間數的平方．

解答：解：①1+2+1=4=2²，
②1+2+3+2+1=9=3²，
③1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
④1+2+…+49+50+49+…+2+1=50²=2500，
⑤1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=n²（n為自然數）．
故答案為：2500，n²．

點評：對于探索規律的題目一般步驟是：分析、推理、找規律．